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📅 May 15, 2026 👤 scraface

May 15, 2026

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📌 #### 16,67

📌 Un jardin rectangulaire doit être entouré d'une clôture sur trois côtés, en utilisant un mur de maison comme quatrième côté. Si la longueur totale de la clôture est de 60 mètres et que la largeur du jardin est la moitié de la longueur, quelles sont les dimensions du jardin ?

📌 Soit la longueur L et la largeur W. Étant donné que la largeur est la moitié de la longueur, W = L/2.

📌 La clôture couvre deux largeurs et une longueur, donc 2W + L = 60.

📌 En substituant W = L/2 dans l'équation, on obtient 2(L/2) + L = 60.

📌 En simplifiant, on a L + L = 60, donc 2L = 60, donc L = 30.

📌 Alors W = L/2 = 30/2 = 15.

📌 Les dimensions sont de 30 mètres par 15 mètres.

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As $ p o q^+ $, $ R o \infty $. As $ p \gg q $, $ R o 0 $. So $ R >...
rac{p+q}{p-q} + rac{p-q}{p+q} \geq 2 \Rightarrow R = \left( rac{p+q}...
ight) - 2 \geq 2 - 2 = 0,
with equality only if $ rac{p+q}{p-q} = rac{p-q}{p+q} $, which impli...
R = rac{x + 1}{x - 1} + rac{x - 1}{x + 1} - 2.
Let $ f(x) = rac{x+1}{x-1} + rac{x-1}{x+1} - 2 $. Combine:
f(x) = rac{(x+1)^2 + (x-1)^2}{(x-1)(x+1)} - 2 = rac{2x^2 + 2}{x^2 -...
ight) = 2\left( rac{2}{x^2 - 1}
ight) = rac{4}{x^2 - 1}.
Since $ x > 1 $, $ x^2 - 1 > 0 $, so $ f(x) > 0 $, and as $ x o 1^+ $...

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